HTML

Pulzáció dinamika

Ez egy csillagászati témájú, azon belül is a változócsillagászat egyik izgalmas kérdésével foglalkozó kutatói blog. A bemutatott kutatás a TÁMOP-4.2.4.A/2-11/1-2012-0001 Nemzeti Kiválóság Program című kiemelt projekt keretében zajlik. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg.

csillagászat.hu

Nincs megjeleníthető elem

Metódus

Plachy Emese 2014.03.24. 15:49

A dinamikai vizsgálatokhoz a globális áramlás-rekonstrukciós eljárást használom. Ez egy olyan módszer, mely adott idősorra képes megmutatni, ha az alacsony dimenziójú kaotikus dinamika által jött létre. Az alacsony dimenzió azt jelenti, hogy kevés (3-6) differenciálegyenlet elegendő a mozgás leírásához. Az eljárás szépsége, hogy a dinamika tulajdonságait számszerűleg is meghatározza csupán egyetlen észlelt idősorból. Kutatásomban ezek az idősorok a modulációs görbék. Az észlelt adatsorokból előállítható a fázistérbeli áramlást reprezentáló trajektória. A módszer azt a leképezést keresi, mely a rendszer időbeli fejlődését irányítja, azaz trajektória adott pontját átviszi a következőbe. A leképezés ismeretében szintetikus adatsort hozhatunk létre, tetszőleges hosszúsággal.

Megfelelően hosszú szintetikus adatsornak már meghatározhatóak a kvantitatív tulajdonságai. Ilyen kvantitatív tulajdonság a trajektóriák átlagos széttartását megadó Ljapunov-exponens. A fázistér minden dimenziójához tartozik egy ilyen exponens, kaotikus esetben egyikük pozitív értéket kell, hogy felvegyen. Az exponensekből képezhető Ljapunov-dimenzió pedig a kaotikusság illetve a bonyolultság mértékéről árulkodik. Ezek statisztikailag meghatározott mennyiségek, nem várunk el pontos értéket. A statisztikánkat azonban kiterjeszthetjük oly módon, ha a fázistérbeli trajektóriánknak megengedünk egy kis észlelési hibahatáron belüli “lötyögést”. Ezzel újabb és újabb leképezéseket kaphatunk, amelyekből iterált szintetikus adatsorok csak kevéssé térnek el az eredetitől és egymástól is. Ha így sikerül sok kaotikus szintetikus adatsort létrehoznunk, akkor nagy bizonyossággal állíthatjuk, hogy az eredeti bemenő adatunk is az. Ekkor mondjuk, hogy a rendszerünk fázistérbeli globális áramlását sikeresen rekonstruáltuk. A szintetikus adatsorokból meghatározott kvantitatív tulajdonságokat pedig érvényesnek vehetjük az eredeti adatsorra is.