A globális fázistér rekonstrukció egyik legérdekesebb része, amikor az kaotikus szintetikus adatsorokról el kell döntenünk, hogy hasonlítanak-e az eredetihez. Az összehasonlításra objektív módszer nem létezik, vizuálisan kell megtalálni a hasonlóságot. Ehhez érdemes az adat többféle megjelenítését is használnunk. Magának idősornak a kinézete, a Fourier-transzformáltja, és az adat ortogonális projekciója is segít. Ez utóbbi a V783 Cygni pulzációs maximumokból alkotott modulációs görbéje esetén így néz ki:
Megemlítenék még egy módszert, mellyel meghatározható, hogy hány dimenzióban tudjuk a rendszer dinamikáját rekonstruálni. Az FNN algoritmus (False Nearest Neighbour) lényege, hogy megvizsgáljuk a trajektória szomszédos pontjainak száma hogyan növekszik a dimenzióval. Ha túl alacsony a beágyazási dimenzió, a szomszédok közül számos hamis lesz, azonban a megfelelő vagy beágyazási dimenzióban a hamis szomszédos pontok nem lesznek többé szomszédosak. Az alábbi ábra egy három dimenziós görbe két dimenziós vetületén szemlélteti a hamis és valódi szomszédos pontokat.
http://egr.uri.edu/nld/notes-on-false-nearest-neighbors/
A módszer rendkívül ötletes, és nagyszerűen működik számítógép generált zajmentes adatokra. A csillagok adatai sajnos nem zajmentesek, a modulációs görbék pedig különösen zajosak az alulmintavételezettség következtében. A módszer ilyen esetben teljesen megbízhatatlan, ennek ellenére megnéztem és valóban nem adott egyértelmű eredményt. Így a rekonstrukciós eljárásban többféle beágyazási dimenziót is ki kell próbálnom.
